jp.go.ipa.jgcl
クラス JgclMath

java.lang.Object
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public class JgclMath
extends java.lang.Object

純数学的な演算を行う各種の static メソッドを持つクラス。

バージョン:
$Revision: 1.16 $, $Date: 2000/08/11 06:18:53 $
作成者:
Information-technology Promotion Agency, Japan

メソッドの概要
static double asinh(double p)
          逆双曲正弦 (hyperbolic arcsine) を返す。
static double atanh(double p)
          逆双曲正接 (hyperbolic arctangent) を返す。
static double copySign(double a, double b)
          ある実数値の正負の符号を他の実数値のそれに合わせる。
static double cosh(double p)
          双曲余弦 (hyperbolic cosine) を返す。
static int GCD(int a, int b)
           
static double getDefiniteIntegral(JgclRealFunctionWithOneVariable func, JgclParameterSection parameterSection, double tolerance)
          一変数の実数関数の定積分を求める。
static int LCM(int a, int b)
           
static void main(java.lang.String[] argv)
          デバッグ用メインプログラム。
static double maxOf3(double a, double b, double c)
          三つの実数の内の最大値を返す。
static double midOf3(double a, double b, double c)
          三つの実数の内のまん中の値を返す。
static double minOf3(double a, double b, double c)
          三つの実数の内の最小値を返す。
static double normalizeAngle(double angle)
          与えられた角度を [0, 2 * PI] の間の値に正規化する。
static double[] pascalTriangle(int n)
          自然数 N に対するパスカルの三角形の係数を返す。
static double sinh(double p)
          双曲正弦 (hyperbolic sine) を返す。
static double[] solveSimultaneousEquations(JgclRealFunction func, JgclRealFunction[] derivatives, JgclBooleanFunctionWithRealVariables convergence, double[] initialGuesses)
          非線形の連立方程式をニュートン法による収束演算で解く。
static double[] solveSimultaneousEquationsWithCorrection(JgclRealFunction func, JgclRealFunction[] derivatives, JgclBooleanFunctionWithRealVariables convergence, JgclRealFunction correct, double[] initialGuesses)
          非線形の連立方程式をニュートン法による収束演算で解く (収束演算途中での解の補正機能付き) 。
 
クラス java.lang.Object から継承したメソッド
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait
 

メソッドの詳細

getDefiniteIntegral

public static double getDefiniteIntegral(JgclRealFunctionWithOneVariable func,
                                         JgclParameterSection parameterSection,
                                         double tolerance)
一変数の実数関数の定積分を求める。

与えられた被積分関数 func の積分区間 parameterSection に対する定積分値を返す。

許容誤差値 tolerance に対し、 二重指数関数型数値積分公式により、 その許容誤差内の誤差をもつ積分の近似値を返す。

parameterSection の増分値は負でも構わないが、 parameterSection の表す区間は func の定義域内に収まっている必要がある。

tolerance は、その絶対値を利用する。

パラメータ:
func - 一変数の実数関数
parameterSection - 定積分の範囲
tolerance - 積分結果に対する絶対誤差の許容値
戻り値:
定積分値

maxOf3

public static double maxOf3(double a,
                            double b,
                            double c)
三つの実数の内の最大値を返す。
パラメータ:
a - 実数
b - 実数
c - 実数
戻り値:
三つの実数の内の最大値
関連項目:
midOf3(double, double, double), minOf3(double, double, double)

midOf3

public static double midOf3(double a,
                            double b,
                            double c)
三つの実数の内のまん中の値を返す。
パラメータ:
a - 実数
b - 実数
c - 実数
戻り値:
三つの実数の内のまん中の値
関連項目:
maxOf3(double, double, double), minOf3(double, double, double)

minOf3

public static double minOf3(double a,
                            double b,
                            double c)
三つの実数の内の最小値を返す。
パラメータ:
a - 実数
b - 実数
c - 実数
戻り値:
三つの実数の内の最小値
関連項目:
maxOf3(double, double, double), midOf3(double, double, double)

copySign

public static double copySign(double a,
                              double b)
ある実数値の正負の符号を他の実数値のそれに合わせる。

a の正負の符号を b のそれに合わせた値を返す。

パラメータ:
a - 実数
b - 実数
戻り値:
b の符号に合わせた a

GCD

public static int GCD(int a,
                      int b)

LCM

public static int LCM(int a,
                      int b)

cosh

public static double cosh(double p)
双曲余弦 (hyperbolic cosine) を返す。

cosh(p) を返す。

パラメータ:
p - パラメータ値
関連項目:
sinh(double)

sinh

public static double sinh(double p)
双曲正弦 (hyperbolic sine) を返す。

sinh(p) を返す。

パラメータ:
p - パラメータ値
関連項目:
cosh(double)

atanh

public static double atanh(double p)
逆双曲正接 (hyperbolic arctangent) を返す。

atanh(p) を返す。

パラメータ:
p - パラメータ値

asinh

public static double asinh(double p)
逆双曲正弦 (hyperbolic arcsine) を返す。

asinh(p) を返す。

asinh(p) = sign(p) * log(|p| + sqrt(p * p + 1))

パラメータ:
p - パラメータ値

solveSimultaneousEquations

public static double[] solveSimultaneousEquations(JgclRealFunction func,
                                                  JgclRealFunction[] derivatives,
                                                  JgclBooleanFunctionWithRealVariables convergence,
                                                  double[] initialGuesses)
非線形の連立方程式をニュートン法による収束演算で解く。

n 個の未知数 (x0, ..., xm), (m = n - 1) に対する 非線形の連立方程式 Fi(x0, ..., xm) = 0, (i = 0, ..., m) を解く。

func は Fi(x0, ..., xm), (i = 0, ..., m) の値を返す n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の値 (F0, ..., Fm) を返す。

derivatives[i] は Fi(x0, ..., xm) の偏微分 dFi/dxj, (j = 0, ..., m) を返す n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の値 (dFi/dx0, ..., dFi/dxm) を返す。

convergence は、n 個の解が収束解であるか否かを判断する n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の解 (x0, ..., xm) で連立方程式が収束していれば true、 そうでなければ false を返す。

パラメータ:
func - n 個の未知数 x を含む連立方程式 Fi(x) = 0 の左辺値 (F0, ..., Fm) を返す関数
derivatives - Fi の偏微分値 (dFi/dx0, ..., dFi/dxm) を返す関数の配列
convergence - n 個の解 (x0, ..., xm) が収束解であるか否かを判断する関数
initialGuesses - n 個の解 (x0, ..., xm) の初期値の配列
戻り値:
連立方程式の収束解 (x0, ..., xm) の配列
関連項目:
solveSimultaneousEquationsWithCorrection(JgclRealFunction, JgclRealFunction[], JgclBooleanFunctionWithRealVariables, JgclRealFunction, double[])

solveSimultaneousEquationsWithCorrection

public static double[] solveSimultaneousEquationsWithCorrection(JgclRealFunction func,
                                                                JgclRealFunction[] derivatives,
                                                                JgclBooleanFunctionWithRealVariables convergence,
                                                                JgclRealFunction correct,
                                                                double[] initialGuesses)
非線形の連立方程式をニュートン法による収束演算で解く (収束演算途中での解の補正機能付き) 。

n 個の未知数 (x0, ..., xm), (m = n - 1) に対する 非線形の連立方程式 Fi(x0, ..., xm) = 0, (i = 0, ..., m) を解く。

func は Fi(x0, ..., xm), (i = 0, ..., m) の値を返す n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の値 (F0, ..., Fm) を返す。

derivatives[i] は Fi(x0, ..., xm) の偏微分 dFi/dxj, (j = 0, ..., m) を返す n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の値 (dFi/dx0, ..., dFi/dxm) を返す。

convergence は、n 個の解が収束解であるか否かを判断する n 変数 (x0, ..., xm) の関数で、 n 個の解 (x0, ..., xm) で連立方程式が収束していれば true、 そうでなければ false を返す。

correct は、収束演算の途中で n 個の解 (x0, ..., xm) の値を強制的に修正する関数で、 修正後の n 個の解 (x0, ..., xm) を返す。 correct は、収束演算のループにおける convergence の呼び出しの前に呼び出される。

パラメータ:
func - n 個の未知数 x を含む連立方程式 Fi(x) = 0 の左辺値 (F0, ..., Fm) を返す関数
derivatives - Fi の偏微分値 (dFi/dx0, ..., dFi/dxm) を返す関数の配列
convergence - n 個の解 (x0, ..., xm) が収束解であるか否かを判断する関数
correct - 収束演算の途中で n 個の解 (x0, ..., xm) の値を強制的に修正する関数
initialGuesses - n 個の解 (x0, ..., xm) の初期値の配列
戻り値:
連立方程式の収束解 (x0, ..., xm) の配列
関連項目:
solveSimultaneousEquations(JgclRealFunction, JgclRealFunction[], JgclBooleanFunctionWithRealVariables, double[])

pascalTriangle

public static double[] pascalTriangle(int n)
自然数 N に対するパスカルの三角形の係数を返す。
パラメータ:
n - 自然数 N
戻り値:
n に対するパスカルの三角形の係数の配列

normalizeAngle

public static double normalizeAngle(double angle)
与えられた角度を [0, 2 * PI] の間の値に正規化する。
パラメータ:
angle - 角度 (ラジアン)
戻り値:
正規化された角度 (ラジアン)

main

public static void main(java.lang.String[] argv)
デバッグ用メインプログラム。